Quesito con la Susi n. 929 meno 1 (928)

Cappero, mi stava sfuggendo il quesito con la Susi n. 928. Se questo fosse stato pubblicato al posto del successivo, cioè il 929 che verrà, sarebbe stato meglio… Ma vallo a spiegare che non è primavera.

Il quesito, una volta sfronzolato, è questo: trovare il numero x tale che, concatenando x con 2 e con la metà di x, si ottenga un numero palindromo (senza considerare l'eventuale separatore decimale). Con “numero palindromo” intendo un numero che è lo stesso se letto da sinistra verso destra (come facciamo di solito) o se letto da destra verso sinistra.

Nell'indovinello il numero x è l'età del nonno, per cui non ci aspettiamo che sia minore di 30, tanto per fissare un limite¹. Del resto l'età di un uomo non supera i 99 troppo spesso, per cui fissiamo come limite 100 (escluso).

Non ci resta che provare provare provare fino a trovare ciò che cerchiamo. Facciamoci “aiutare” dal computer com'è nello spirito di questa serie; sarebbe più divertente fare osservazioni ulteriori (e v'invito a farle) che ci evitino questa banale ricerca, che sarebbe anche molto noiosa se fatta a mano senza le ulteriori osservazioni di cui sopra.

Banco alle ciande e cercherò di non riripetermi, ma ma se volete squarciare il velo potete leggere la nota messa alla parola successiva². Se³ volete squarciare il velo potete leggere la nota messa alla parola successiva alla⁴ precedente⁵ (parola? frase?) Però però ci dovreste essere già arrivati da soli.

Vista la tremenda banalità e ripetitività non metto ciò su github; però questo non vuol dire che vi debba piacere il bianco sul nero.

Facciamolo “strano” in Perl

Un one-liner da questa parte, un one-liner da quella parte, un due tre.

print grep{$_ eq reverse($_)}map{$_."2".(($_/2)=~s/\.//r)}20..99

Lo eseguite dalla riga di comando con perl -e e non dimenticatevi di racchiuderlo tra ' (quello che forse usate per fare l'apostrofo dopo 〈po'〉, se non scrivete invece 〈pò〉, che è un erroruccio ortografico secondo l'ortografia corrente, ma chissà che sarà in futuro mentre i vecchi e gli stolti travestiti da eruditi si lamenteranno della corruzione dei costumi e della lingua per colpa dei barbari ignoranti — dito contro e pollice verso — gli stessi ignoranti che ci hanno portato all'italiano: povero latino!)

Bla bla.

Non è il massimo e il risultato vero dovete “dedurlo” voi dall'output, che è precisamente 592295. Cioè 59:2=29.5, per dirla come l'ha detta quello che ha scritto il quizito… Non è difficile visto che l'età del nonno non può essere 5 né 592, per cui dovrà essere 59…

Si può fare qualcosa di simile con Ruby, e verrebbe bene anche in GolfScript/Golfrun, secondo me. E anche in J. Però vi e (soprattutto) mi risparmio.

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1. Può un trentenne essere nonno? Se a 14 anni avesse avuto la sua prima figlia o il suo primo figlio e questi avessero a loro volta avuto il primo bambino a 14… A 28 anni si può già essere nonni!↩

2. Naaa, avete letto male: non era la parola “successiva”, bensì la “parola successiva”.↩

3. Sì, questa è una parola che viene dopo, ma è un se, come seee.↩

4. Questa è un'altra parola successiva, avete ragione… ma vi siete fermati troppo presto a leggere: la frase continua, perché al grido di “parola successiva alla…” voi dovreste urlare la domanda: successiva a cosa?↩

5. Ci siamo. Non vi siete divertiti? Io sì… L'età del nonno è un numero di due cifre, yz. Abbiamo due possibilità: yz2ZY e yz22ZY (minuscole e maiuscole servono solo per distinguere ciò che in realtà è indistinguibile — se non fosse che in realtà la posizione la distingue ma solo nel contesto, vi pare?). Si ha la prima se yz è divisibile esattamente per due e ciò avviene quando z è pari o 0; ma yz diviso 2 deve fare ZY, quindi dobbiamo avere che z = 2Y, ma anche Z < y, cioè 2y < y, che è impossibile. Concludiamo che yz non può essere pari. Dunque sarà dispari (cioè z deve essere dispari) e consideriamo la seconda possibilità: yz22ZY. Da cui sappiamo che 2 deve essere la prima cifra del risultato di yz/2 (quindi y potrà essere solo 4 o 5); Z è la seconda cifra, e Y, essendo la cifra decimale della divisione per due di un numero intero dispari, dovrà essere 5 (quindi scartiamo il 4 prima considerato: y è 5). Per quanto riguarda Z, dobbiamo avere che 1z/2 = Z + 0.5, cioè 1z - 1 = 2×z. Ma 1z è 10 + z, e perciò: 10 + z − 1 = 2z da cui ricaviamo subito che z è 9. Soluzione: 592295 (59/2=29.5). Come al solito ci possono essere altri modi di trovare la soluzione, magari anche migliori, più eleganti, più immediati…. Cercateli.↩